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Diferença entre Covariância e Correlação

Covariância e Correlação são dois conceitos matemáticos que são comumente usados ​​em estatísticas de negócios. Ambos os dois determinam o relacionamento e medem a dependência entre duas variáveis ​​aleatórias. Apesar de algumas semelhanças entre esses dois termos matemáticos, eles são diferentes uns dos outros. Correlação é quando a alteração em um item pode resultar na alteração em outro item.

Correlação é considerada como a melhor ferramenta para medir e expressar a relação quantitativa entre duas variáveis ​​na fórmula. Por outro lado, a covariância é quando dois itens variam juntos. Leia o artigo para saber as diferenças entre covariância e correlação.

Gráfico de comparação

Base para ComparaçãoCovariânciaCorrelação
SignificadoCovariância é uma medida que indica a extensão em que duas variáveis ​​aleatórias mudam em tandem.Correlação é uma medida estatística que indica quão fortemente duas variáveis ​​estão relacionadas.
O que é isso?Medida de correlaçãoVersão em escala de covariância
ValoresDeite-se entre -∞ e + ∞Deite-se entre -1 e +1
Mudança de escalaAfeta a covariânciaNão afeta a correlação
Medida livre de unidadeNãosim

Definição de Covariância

Covariância é um termo estatístico, definido como uma relação sistemática entre um par de variáveis ​​aleatórias em que uma mudança em uma variável retribuída por uma mudança equivalente em outra variável.

A covariância pode assumir qualquer valor entre -∞ a + ∞, em que o valor negativo é um indicador de relação negativa, enquanto um valor positivo representa a relação positiva. Além disso, verifica a relação linear entre as variáveis. Portanto, quando o valor é zero, indica nenhum relacionamento. Além disso, quando todas as observações da variável forem iguais, a covariância será zero.

Em Covariância, quando alteramos a unidade de observação em uma ou ambas as duas variáveis, não há alteração na força da relação entre duas variáveis, mas o valor da covariância é alterado.

Definição de Correlação

Correlação é descrita como uma medida na estatística, que determina o grau em que duas ou mais variáveis ​​aleatórias se movem em conjunto. Durante o estudo de duas variáveis, se foi observado que o movimento em uma variável é retribuído por um movimento equivalente de outra variável, de alguma forma ou de outra, então as variáveis ​​são ditas correlacionadas.

Correlação é de dois tipos, ou seja, correlação positiva ou correlação negativa. Diz-se que as variáveis ​​estão positiva ou diretamente correlacionadas quando as duas variáveis ​​se movem na mesma direção. Pelo contrário, quando as duas variáveis ​​se movem na direção oposta, a correlação é negativa ou inversa.

O valor da correlação situa-se entre -1 e +1, em que valores próximos de +1 representam uma correlação positiva forte e valores próximos de -1 são um indicador de forte correlação negativa. Existem quatro medidas de correlação:

  • Diagrama de Dispersão
  • Coeficiente de correlação momento-produto
  • Coeficiente de correlação de classificação
  • Coeficiente de desvios concorrentes

Principais diferenças entre covariância e correlação

Os pontos a seguir são dignos de nota no que diz respeito à diferença entre covariância e correlação:

  1. Uma medida usada para indicar a extensão em que duas variáveis ​​aleatórias mudam em tandem é conhecida como covariância. Uma medida usada para representar com que intensidade duas variáveis ​​aleatórias são relacionadas, conhecidas como correlação.
  2. Covariância não é senão uma medida de correlação. Pelo contrário, correlação refere-se à forma escalonada de covariância.
  3. O valor da correlação ocorre entre -1 e +1. Por outro lado, o valor da covariância situa-se entre -∞ e + ∞.
  4. Covariância é afetada pela mudança de escala, ou seja, se todo o valor de uma variável é multiplicado por uma constante e todo o valor de outra variável é multiplicado, por uma constante semelhante ou diferente, então a covariância é alterada. Em contrapartida, a correlação não é influenciada pela mudança de escala.
  5. A correlação é adimensional, isto é, é uma medida livre de unidade da relação entre variáveis. Ao contrário da covariância, onde o valor é obtido pelo produto das unidades das duas variáveis.

Semelhanças

Ambas medem apenas relações lineares entre duas variáveis, ou seja, quando o coeficiente de correlação é zero, a covariância também é zero. Além disso, as duas medidas não são afetadas pela mudança de localização.

Conclusão

Correlação é um caso especial de covariância que pode ser obtido quando os dados são padronizados. Agora, quando se trata de fazer uma escolha, que é uma melhor medida da relação entre duas variáveis, a correlação é preferida à covariância, porque ela não é afetada pela mudança de localização e escala, e também pode ser usada para fazer uma comparação entre dois pares de variáveis.

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