Recomendado, 2020

Escolha Do Editor

Diferença entre eventos mutuamente exclusivos e independentes

Probabilidade é um conceito matemático, que agora se tornou uma disciplina completa e é uma parte vital da estatística. Experimento aleatório em probabilidade é um desempenho que gera um certo resultado, puramente baseado no acaso. Os resultados de uma experiência aleatória são chamados de evento. Em probabilidade, existem vários tipos de eventos, como em simples, compostos, mutuamente exclusivos, exaustivos, independentes, dependentes, igualmente prováveis, etc. Quando eventos não podem ocorrer ao mesmo tempo, eles são chamados de mutuamente exclusivos.

Por outro lado, se cada evento não for afetado por outros eventos, eles serão chamados de eventos independentes . Faça uma leitura completa do artigo apresentado abaixo para ter uma melhor compreensão da diferença entre eventos mutuamente exclusivos e independentes.

Gráfico de comparação

Base para ComparaçãoEventos mutuamente exclusivosEventos Independentes
SignificadoDois eventos são considerados mutuamente exclusivos, quando sua ocorrência não é simultânea.Dois eventos são considerados independentes, quando a ocorrência de um evento não pode controlar a ocorrência de outro.
InfluênciaOcorrência de um evento resultará na não ocorrência do outro.Ocorrência de um evento não terá influência na ocorrência do outro.
Fórmula matemáticaP (A e B) = 0P (A e B) = P (A) P (B)
Conjuntos no diagrama de VennNão se sobrepõeSobreposições

Definição de evento mutuamente exclusivo

Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer simultaneamente, isto é, onde a ocorrência de um evento resulta na não ocorrência do outro evento. Tais eventos não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo. Portanto, o acontecimento de um evento faz com que o acontecimento de outro evento seja impossível. Estes também são conhecidos como eventos disjuntos.

Vamos dar um exemplo do lançamento de uma moeda, onde o resultado seria a cabeça ou a cauda. A cabeça e a cauda não podem ocorrer simultaneamente. Tomemos outro exemplo, suponha que se uma empresa quer comprar maquinário, para o qual tem duas opções, Máquina A e B. A máquina que é rentável e a produtividade é melhor, será selecionada. A aceitação da máquina A resultará automaticamente na rejeição da máquina B e vice-versa.

Definição de Evento Independente

Como o nome sugere, eventos independentes são os eventos, nos quais a probabilidade de um evento não controla a probabilidade da ocorrência do outro evento. O acontecimento ou não-acontecimento de tal evento não tem absolutamente nenhum efeito sobre o acontecimento ou não-acontecimento de outro evento. O produto de suas probabilidades separadas é igual à probabilidade de que ambos os eventos ocorrerão.

Vamos dar um exemplo, suponha que se uma moeda é lançada duas vezes, cauda na primeira chance e cauda na segunda, os eventos são independentes. Outro exemplo para isso, Suponha que se um dado for lançado duas vezes, 5 na primeira chance e 2 na segunda, os eventos sejam independentes.

Diferença chave entre eventos mutuamente exclusivos e independentes

As diferenças significativas entre eventos mutuamente exclusivos e independentes são elaboradas como abaixo:

  1. Eventos mutuamente exclusivos são aqueles eventos em que sua ocorrência não é simultânea. Quando a ocorrência de um evento não pode controlar a ocorrência de outro, esses eventos são chamados de evento independente.
  2. Em eventos mutuamente exclusivos, a ocorrência de um evento resultará na não ocorrência do outro. Por outro lado, em eventos independentes, a ocorrência de um evento não terá influência na ocorrência do outro.
  3. Eventos mutuamente exclusivos são representados matematicamente como P (A e B) = 0 enquanto eventos independentes são representados como P (A e B) = P (A) P (B).
  4. Em um diagrama de Venn, os conjuntos não se sobrepõem, no caso de eventos mutuamente exclusivos, enquanto se falamos sobre eventos independentes, os conjuntos se sobrepõem.

Conclusão

Então, com a discussão acima, está claro que ambos os eventos não são iguais. Além disso, há um ponto a lembrar, e isto é, se um evento é mutuamente exclusivo, então ele não pode ser independente e vice-versa. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então eles podem ser expressos como P (AUB) = P (A) + P (B), enquanto se as mesmas variáveis ​​são independentes, então elas podem ser expressas como P (A∩B) = P (A) P (B).

Top