Por outro lado, se cada evento não for afetado por outros eventos, eles serão chamados de eventos independentes . Faça uma leitura completa do artigo apresentado abaixo para ter uma melhor compreensão da diferença entre eventos mutuamente exclusivos e independentes.
Gráfico de comparação
| Base para Comparação | Eventos mutuamente exclusivos | Eventos Independentes |
|---|---|---|
| Significado | Dois eventos são considerados mutuamente exclusivos, quando sua ocorrência não é simultânea. | Dois eventos são considerados independentes, quando a ocorrência de um evento não pode controlar a ocorrência de outro. |
| Influência | Ocorrência de um evento resultará na não ocorrência do outro. | Ocorrência de um evento não terá influência na ocorrência do outro. |
| Fórmula matemática | P (A e B) = 0 | P (A e B) = P (A) P (B) |
| Conjuntos no diagrama de Venn | Não se sobrepõe | Sobreposições |
Definição de evento mutuamente exclusivo
Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer simultaneamente, isto é, onde a ocorrência de um evento resulta na não ocorrência do outro evento. Tais eventos não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo. Portanto, o acontecimento de um evento faz com que o acontecimento de outro evento seja impossível. Estes também são conhecidos como eventos disjuntos.
Vamos dar um exemplo do lançamento de uma moeda, onde o resultado seria a cabeça ou a cauda. A cabeça e a cauda não podem ocorrer simultaneamente. Tomemos outro exemplo, suponha que se uma empresa quer comprar maquinário, para o qual tem duas opções, Máquina A e B. A máquina que é rentável e a produtividade é melhor, será selecionada. A aceitação da máquina A resultará automaticamente na rejeição da máquina B e vice-versa.
Definição de Evento Independente
Como o nome sugere, eventos independentes são os eventos, nos quais a probabilidade de um evento não controla a probabilidade da ocorrência do outro evento. O acontecimento ou não-acontecimento de tal evento não tem absolutamente nenhum efeito sobre o acontecimento ou não-acontecimento de outro evento. O produto de suas probabilidades separadas é igual à probabilidade de que ambos os eventos ocorrerão.
Vamos dar um exemplo, suponha que se uma moeda é lançada duas vezes, cauda na primeira chance e cauda na segunda, os eventos são independentes. Outro exemplo para isso, Suponha que se um dado for lançado duas vezes, 5 na primeira chance e 2 na segunda, os eventos sejam independentes.
Diferença chave entre eventos mutuamente exclusivos e independentes
As diferenças significativas entre eventos mutuamente exclusivos e independentes são elaboradas como abaixo:
- Eventos mutuamente exclusivos são aqueles eventos em que sua ocorrência não é simultânea. Quando a ocorrência de um evento não pode controlar a ocorrência de outro, esses eventos são chamados de evento independente.
- Em eventos mutuamente exclusivos, a ocorrência de um evento resultará na não ocorrência do outro. Por outro lado, em eventos independentes, a ocorrência de um evento não terá influência na ocorrência do outro.
- Eventos mutuamente exclusivos são representados matematicamente como P (A e B) = 0 enquanto eventos independentes são representados como P (A e B) = P (A) P (B).
- Em um diagrama de Venn, os conjuntos não se sobrepõem, no caso de eventos mutuamente exclusivos, enquanto se falamos sobre eventos independentes, os conjuntos se sobrepõem.
Conclusão
Então, com a discussão acima, está claro que ambos os eventos não são iguais. Além disso, há um ponto a lembrar, e isto é, se um evento é mutuamente exclusivo, então ele não pode ser independente e vice-versa. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então eles podem ser expressos como P (AUB) = P (A) + P (B), enquanto se as mesmas variáveis são independentes, então elas podem ser expressas como P (A∩B) = P (A) P (B).
