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Diferença entre variância e desvio padrão

Dispersão indica o quanto as observações se desviam de uma medida apropriada de tendência central. As medidas de dispersão se dividem em duas categorias, isto é, uma medida absoluta de dispersão e uma medida relativa de dispersão. Variância e desvio padrão são dois tipos de medida absoluta de variabilidade; que descreve como as observações estão espalhadas pela média. A variância não é senão a média dos quadrados dos desvios,

Ao contrário, o desvio padrão é a raiz quadrada do valor numérico obtido ao calcular a variância. Muitas pessoas contrastam esses dois conceitos matemáticos. Portanto, este artigo tenta esclarecer a importante diferença entre a variância e o desvio padrão.

Gráfico de comparação

Base para ComparaçãoVariaçãoDesvio padrão
SignificadoVariância é um valor numérico que descreve a variabilidade das observações de sua média aritmética.O desvio padrão é uma medida de dispersão de observações dentro de um conjunto de dados.
O que é isso?É a média dos desvios quadrados.É a raiz quadrada média do desvio.
Rotulado comoSigma-quadrado (σ ^ 2)Sigma (σ)
Expresso emUnidades quadradasMesmas unidades que os valores no conjunto de dados.
IndicaAté que ponto os indivíduos de um grupo estão espalhados.Quanta observação de um conjunto de dados difere de sua média.

Definição de variância

Na estatística, a variância é definida como a medida da variabilidade que representa o quanto os membros de um grupo estão espalhados. Descobre o grau médio em que cada observação varia da média. Quando a variância de um conjunto de dados é pequena, mostra a proximidade dos pontos de dados com a média, enquanto um valor maior de variância representa que as observações estão muito dispersas em torno da média aritmética e uma da outra.
Para dados não classificados :

Para distribuição de frequência agrupada :

Definição de Desvio Padrão

O desvio padrão é uma medida que quantifica a quantidade de dispersão das observações em um conjunto de dados. O baixo desvio padrão é um indicador da proximidade dos escores com a média aritmética e um alto desvio padrão representa; as pontuações são dispersas por um intervalo maior de valores.
Para dados não classificados :

Para distribuição de frequência agrupada :

Principais diferenças entre variância e desvio padrão

A diferença entre o desvio padrão e a variância pode ser traçada claramente pelos seguintes motivos:

  1. Variância é um valor numérico que descreve a variabilidade das observações de sua média aritmética. O desvio padrão é uma medida de dispersão de observações dentro de um conjunto de dados.
  2. A variação não é nada além de uma média de desvios quadrados. Por outro lado, o desvio padrão é o desvio quadrático médio da raiz.
  3. A variância é denotada por sigma-quadrado (σ2), enquanto o desvio padrão é rotulado como sigma (σ).
  4. A variação é expressa em unidades quadradas que são geralmente maiores que os valores no conjunto de dados fornecido. Ao contrário do desvio padrão que é expresso nas mesmas unidades que os valores no conjunto de dados.
  5. Variância mede até que ponto os indivíduos de um grupo estão espalhados. Por outro lado, o Desvio Padrão mede quantas observações de um conjunto de dados diferem de sua média.

Ilustração

Marcas pontuadas por um aluno em cinco disciplinas são 60, 75, 46, 58 e 80, respectivamente. Você tem que descobrir o desvio padrão e a variância.
Primeiro de tudo, você tem que descobrir a média,

Então, as marcas médias (médias) são 63, 8
Agora calcule a variância

XUMA(xA)(XA) ^ 2
6063, 8-3, 814, 44
7563, 811, 2125, 44
4663, 8-17, 8316, 84
5863, 85, 833, 64
8063, 816, 2262, 44

Onde, X = Observações
A = média aritmética

Então a variância é 150, 56

E o desvio padrão é -

Semelhanças

  • Tanto a variância quanto o desvio padrão são sempre positivos.
  • Se todas as observações em um conjunto de dados forem idênticas, o desvio padrão e a variância serão zero.

Conclusão

Estes dois são termos estatísticos básicos, que estão desempenhando um papel vital em diferentes setores. O desvio padrão é preferido em relação à média, uma vez que é expresso nas mesmas unidades que as das medições, enquanto a variância é expressa nas unidades maiores do que o conjunto de dados fornecido.

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