Ao contrário, o desvio padrão é a raiz quadrada do valor numérico obtido ao calcular a variância. Muitas pessoas contrastam esses dois conceitos matemáticos. Portanto, este artigo tenta esclarecer a importante diferença entre a variância e o desvio padrão.
Gráfico de comparação
| Base para Comparação | Variação | Desvio padrão |
|---|---|---|
| Significado | Variância é um valor numérico que descreve a variabilidade das observações de sua média aritmética. | O desvio padrão é uma medida de dispersão de observações dentro de um conjunto de dados. |
| O que é isso? | É a média dos desvios quadrados. | É a raiz quadrada média do desvio. |
| Rotulado como | Sigma-quadrado (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Expresso em | Unidades quadradas | Mesmas unidades que os valores no conjunto de dados. |
| Indica | Até que ponto os indivíduos de um grupo estão espalhados. | Quanta observação de um conjunto de dados difere de sua média. |
Definição de variância
Na estatística, a variância é definida como a medida da variabilidade que representa o quanto os membros de um grupo estão espalhados. Descobre o grau médio em que cada observação varia da média. Quando a variância de um conjunto de dados é pequena, mostra a proximidade dos pontos de dados com a média, enquanto um valor maior de variância representa que as observações estão muito dispersas em torno da média aritmética e uma da outra.
Para dados não classificados :
Para distribuição de frequência agrupada :
Definição de Desvio Padrão
O desvio padrão é uma medida que quantifica a quantidade de dispersão das observações em um conjunto de dados. O baixo desvio padrão é um indicador da proximidade dos escores com a média aritmética e um alto desvio padrão representa; as pontuações são dispersas por um intervalo maior de valores.
Para dados não classificados :
Principais diferenças entre variância e desvio padrão
A diferença entre o desvio padrão e a variância pode ser traçada claramente pelos seguintes motivos:
- Variância é um valor numérico que descreve a variabilidade das observações de sua média aritmética. O desvio padrão é uma medida de dispersão de observações dentro de um conjunto de dados.
- A variação não é nada além de uma média de desvios quadrados. Por outro lado, o desvio padrão é o desvio quadrático médio da raiz.
- A variância é denotada por sigma-quadrado (σ2), enquanto o desvio padrão é rotulado como sigma (σ).
- A variação é expressa em unidades quadradas que são geralmente maiores que os valores no conjunto de dados fornecido. Ao contrário do desvio padrão que é expresso nas mesmas unidades que os valores no conjunto de dados.
- Variância mede até que ponto os indivíduos de um grupo estão espalhados. Por outro lado, o Desvio Padrão mede quantas observações de um conjunto de dados diferem de sua média.
Ilustração
Marcas pontuadas por um aluno em cinco disciplinas são 60, 75, 46, 58 e 80, respectivamente. Você tem que descobrir o desvio padrão e a variância.
Primeiro de tudo, você tem que descobrir a média,
Então, as marcas médias (médias) são 63, 8
Agora calcule a variância
| X | UMA | (xA) | (XA) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63, 8 | -3, 8 | 14, 44 |
| 75 | 63, 8 | 11, 2 | 125, 44 |
| 46 | 63, 8 | -17, 8 | 316, 84 |
| 58 | 63, 8 | 5, 8 | 33, 64 |
| 80 | 63, 8 | 16, 2 | 262, 44 |
Onde, X = Observações
A = média aritmética
E o desvio padrão é -
Semelhanças
- Tanto a variância quanto o desvio padrão são sempre positivos.
- Se todas as observações em um conjunto de dados forem idênticas, o desvio padrão e a variância serão zero.
Conclusão
Estes dois são termos estatísticos básicos, que estão desempenhando um papel vital em diferentes setores. O desvio padrão é preferido em relação à média, uma vez que é expresso nas mesmas unidades que as das medições, enquanto a variância é expressa nas unidades maiores do que o conjunto de dados fornecido.
