Para um elemento em um universo, que compreende conjuntos difusos pode ter uma transição progressiva entre vários graus de associação. Enquanto em conjuntos nítidos a transição para um elemento no universo entre filiação e não filiação em um determinado conjunto é súbita e bem definida.
Gráfico de comparação
| Base para comparação | Conjunto Difuso | Conjunto Crisp |
|---|---|---|
| Basic | Prescrito por propriedades vagas ou ambíguas. | Definido por características precisas e certas. |
| Propriedade | Os elementos podem ser parcialmente incluídos no conjunto. | Elemento é o membro de um conjunto ou não. |
| Aplicações | Usado em controladores fuzzy | Design digital |
| Lógica | Valor infinito | bi-valorizado |
Definição de Conjunto Difuso
Um conjunto difuso é uma combinação dos elementos com um grau variável de associação no conjunto. Aqui, “impreciso” significa imprecisão, em outras palavras, a transição entre os vários graus dos membros obedece que os limites dos conjuntos difusos são vagos e ambíguos. Portanto, a participação dos elementos do universo no conjunto é medida em função de uma função para identificar a incerteza e a ambigüidade.
Um conjunto difuso é denotado por um texto tendo til sob greve. Agora, um conjunto fuzzy X conteria todo o resultado possível do intervalo 0 a 1. Suponha que a é um elemento no universo é um membro do conjunto fuzzy X, a função dá o mapeamento por X (a) = [0, 1] . A convenção de noção usada para conjuntos difusos quando o universo do discurso U (conjunto de valores de entrada para o conjunto difuso X) é discreto e finito, pois o conjunto difuso X é dado por:
Lógica difusa
Ao contrário da lógica nítida, na lógica difusa, recursos aproximados de raciocínio humano são adicionados para aplicá-lo aos sistemas baseados em conhecimento. Mas qual foi a necessidade de desenvolver tal teoria? A teoria da lógica difusa fornece um método matemático para apreender as incertezas relacionadas ao processo cognitivo humano, por exemplo, raciocínio e raciocínio e também pode lidar com a questão da incerteza e da imprecisão lexical.
Exemplo
Vamos dar um exemplo para entender a lógica fuzzy. Suponha que precisamos descobrir se a cor do objeto é azul ou não. Mas o objeto pode ter qualquer tom de azul dependendo da intensidade da cor primária. Assim, a resposta variaria de acordo com isso, como azul royal, azul marinho, azul celeste, azul turquesa, azul celeste e assim por diante. Estamos atribuindo o tom mais escuro de azul um valor 1 e 0 à cor branca na extremidade mais baixa do espectro de valores. Então os outros tons vão de 0 a 1, de acordo com as intensidades. Portanto, esse tipo de situação em que qualquer um dos valores pode ser aceito em um intervalo de 0 a 1 é denominado impreciso.
Definição de Crisp Set
O conjunto nítido é uma coleção de objetos (digamos U) com propriedades idênticas, como contagem e finitude. Um conjunto nítido 'B' pode ser definido como um grupo de elementos sobre o conjunto universal U, onde um elemento aleatório pode ser uma parte de B ou não. O que significa que existem apenas duas maneiras possíveis, primeiro é que o elemento pode pertencer ao conjunto B ou não pertence ao conjunto B. A notação para definir o conjunto nítido B contendo um grupo de alguns elementos em U tendo a mesma propriedade P, é dado abaixo.
Lógica Crisp
A abordagem tradicional (lógica nítida) da representação do conhecimento não fornece uma maneira apropriada de interpretar os dados imprecisos e não categóricos. Como suas funções são baseadas na lógica de primeira ordem e teoria de probabilidade clássica. De outro modo, não pode lidar com a representação da inteligência humana.
Exemplo
Agora, vamos entender a lógica nítida por um exemplo. Devemos encontrar a resposta para a pergunta: ela tem uma caneta? A resposta da pergunta acima é definida como Sim ou Não, dependendo da situação. Se sim é atribuído um valor 1 e não é atribuído um 0, o resultado da declaração poderia ter um 0 ou 1. Assim, uma lógica que exige um tipo de manipulação binária (0/1) é conhecida como lógica Crisp no campo da teoria dos conjuntos fuzzy.
Principais diferenças entre conjunto difuso e conjunto nítido
- Um conjunto difuso é determinado por seus limites indeterminados, existe uma incerteza sobre os limites definidos. Por outro lado, um conjunto nítido é definido por limites nítidos e contém a localização precisa dos limites definidos.
- Os elementos de conjuntos difusos podem ser parcialmente acomodados pelo conjunto (exibindo graus de afiliação gradual). Por outro lado, os elementos nítidos do conjunto podem ter uma adesão total ou não.
- Existem várias aplicações da teoria dos conjuntos nítidos e difusos, mas ambas são direcionadas para o desenvolvimento de sistemas especialistas eficientes.
- O conjunto fuzzy segue a lógica de valor infinito, enquanto um conjunto nítido é baseado em lógica bi-valorada.
Conclusão
A teoria dos conjuntos difusos pretende introduzir a imprecisão e imprecisão para tentar modelar o cérebro humano na inteligência artificial e o significado de tal teoria está aumentando dia a dia no campo dos sistemas especialistas. No entanto, a teoria dos conjuntos nítidos foi muito eficaz como o conceito inicial para modelar os sistemas digital e especialista que trabalham na lógica binária.
