Erro padrão é usado para medir a precisão estatística de uma estimativa. É usado principalmente no processo de teste de hipóteses e intervalo de estimativa.
Estes são dois importantes conceitos de estatística, amplamente utilizados no campo da pesquisa. A diferença entre desvio padrão e erro padrão é baseada na diferença entre a descrição dos dados e sua inferência.
Gráfico de comparação
| Base para Comparação | Desvio padrão | Erro padrão |
|---|---|---|
| Significado | Desvio Padrão implica uma medida de dispersão do conjunto de valores de sua média. | O erro padrão indica a medida da exatidão estatística de uma estimativa. |
| Estatística | Descritivo | Inferencial |
| Medidas | Quantas observações variam entre si. | Quão precisa a amostra significa para a média real da população. |
| Distribuição | Distribuição de observação em relação à curva normal. | Distribuição de uma estimativa acerca de curva normal. |
| Fórmula | Raiz quadrada de variância | Desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. |
| Aumento no tamanho da amostra | Dá uma medida mais específica do desvio padrão. | Diminui o erro padrão. |
Definição de Desvio Padrão
Desvio Padrão, é uma medida do spread de uma série ou a distância do padrão. Em 1893, Karl Pearson cunhou a noção de desvio padrão, que é, sem dúvida, a medida mais usada em estudos de pesquisa.
É a raiz quadrada da média dos quadrados de desvios de sua média. Em outras palavras, para um determinado conjunto de dados, o desvio padrão é o desvio médio da raiz, da média aritmética. Para toda a população, é indicado pela letra grega 'sigma (σ)' e, para uma amostra, é representada por letra latina 's'.
Desvio Padrão é uma medida que quantifica o grau de dispersão do conjunto de observações. Quanto mais os dados apontam para o valor médio, maior é o desvio dentro do conjunto de dados, representando que os pontos de dados estão espalhados por um intervalo mais amplo de valores e vice-versa.
- Para dados não classificados:
- Para distribuição de frequência agrupada:
Definição de erro padrão
Você pode ter observado que amostras diferentes, com tamanho idêntico, retiradas da mesma população, fornecerão diversos valores de estatística em consideração, isto é, média da amostra. O erro padrão (SE) fornece o desvio padrão em diferentes valores da média da amostra. É usado para fazer uma comparação entre as médias amostrais entre as populações.
Em suma, o erro padrão de uma estatística não é senão o desvio padrão de sua distribuição amostral. Tem um grande papel para testar os testes de hipóteses estatísticas e estimativas de intervalos. Isso dá uma idéia da exatidão e confiabilidade da estimativa. Quanto menor o erro padrão, maior é a uniformidade da distribuição teórica e vice-versa.
- Fórmula : Erro padrão para média da amostra = σ / √n
Onde, σ é desvio padrão populacional
Principais diferenças entre o desvio padrão e o erro padrão
Os pontos indicados abaixo são substanciais no que diz respeito à diferença entre o desvio padrão:
- Desvio Padrão é a medida que avalia a quantidade de variação no conjunto de observações. O erro padrão mede a precisão de uma estimativa, ou seja, é a medida da variabilidade da distribuição teórica de uma estatística.
- O desvio padrão é uma estatística descritiva, enquanto o erro padrão é uma estatística inferencial.
- O desvio padrão mede até que ponto os valores individuais são do valor médio. Pelo contrário, quão perto a média da amostra é da média populacional.
- Desvio Padrão é a distribuição das observações com referência à curva normal. Em contrapartida, o erro padrão é a distribuição de uma estimativa com referência à curva normal.
- O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da variação. Por outro lado, o erro padrão é descrito como o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
- Quando o tamanho da amostra é aumentado, ele fornece uma medida mais específica do desvio padrão. Ao contrário do erro padrão quando o tamanho da amostra é aumentado, o erro padrão tende a diminuir.
Conclusão
Em geral, o desvio padrão é considerado como uma das melhores medidas de dispersão, que mede a dispersão de valores a partir do valor central. Por outro lado, o erro padrão é usado principalmente para verificar a confiabilidade e a precisão da estimativa e, quanto menor o erro, maior sua confiabilidade e precisão.
