A média amostral implica a média da amostra derivada de toda a população aleatoriamente. População A média não é mais do que a média de todo o grupo. Dê uma olhada neste artigo para saber as diferenças entre a média da amostra e a média da população.
Gráfico de comparação
| Base para Comparação | Média da amostra | Média da população |
|---|---|---|
| Significado | A média amostral é a média aritmética dos valores amostrais aleatórios retirados da população. | A média populacional representa a média real de toda a população. |
| Símbolo | x̄ (pronunciado como x bar) | μ (termo grego mu) |
| Cálculo | Fácil | Difícil |
| Precisão | Baixo | Alto |
| Desvio padrão | Quando calculado usando a média da amostra, é indicado por (s). | Quando calculado usando média populacional, é denotado por (σ). |
Definição da média da amostra
A média amostral é a média calculada a partir de um grupo de variáveis aleatórias, retiradas da população. É considerado como um estimador eficiente e imparcial da média populacional, o que significa que o valor mais esperado para a estatística da amostra é a estatística da população, independentemente do erro amostral. A média da amostra é calculada como abaixo:
Add = Adicionar
a i = Todas as observações
Definição de Média Populacional
Na estatística, a média populacional é definida como a média de todos os elementos da população. É um meio de característica de grupo, em que grupo se refere a elementos da população como itens, pessoas, etc. e a característica é o item de interesse. Como a população é muito grande e desconhecida, a média populacional é uma constante desconhecida. Com a ajuda da seguinte fórmula, a média populacional pode ser calculada,
Add = Adicionar
a i = Todas as observações
Principais diferenças entre média amostral e média populacional
As diferenças significativas entre média amostral e média populacional são explicadas em detalhes nos pontos abaixo:
- A média aritmética dos valores amostrais aleatórios retirados da população é chamada de média amostral. A média aritmética de toda a população é chamada de média populacional.
- A amostra é representada por x̄ (pronunciado como x bar). Por outro lado, a média populacional é rotulada como μ (termo grego mu).
- Enquanto o cálculo da média da amostra é fácil, como a lista de elementos fornecidos são apenas alguns que consomem muito menos tempo. Ao contrário da média populacional, onde o cálculo é difícil, pois há muitos elementos na população que levam muito tempo.
- A precisão de uma média populacional é comparativamente maior que a média da amostra. A precisão de uma média de amostra pode ser aumentada aumentando o número de observações.
- Elementos da população são representados por 'N' na média populacional. Pelo contrário, 'n' na média da amostra representa o tamanho da amostra.
- Quando o desvio padrão é calculado usando a média da amostra, é indicado por letra 's'. Por outro lado, quando a média populacional é usada no cálculo do desvio padrão, ela é representada por sigma (σ).
Conclusão
O método de cálculo de ambas as médias é o mesmo, isto é, a soma de todas as observações divididas pelo número de observações, mas há uma grande diferença entre como elas são representadas. Enquanto uma média amostral é escrita como x̄ ou às vezes M, a média populacional é rotulada como μ. A média da amostra é uma variável aleatória, enquanto a média da população é uma constante desconhecida.
